Мзия Бахтуридзе родилась в Тбилиси (Грузия). 

Училась в Тбилисской государственной консерватории имени Вано Сараджишвили. 

Затем продолжила обучение в  аспирантуре Московской консерватории (по классу концертмейстерское мастерство) под руководством профессора В. Н. Чачавы, по окончании которой начала блестящую карьеру, выступая в крупнейших залах Советского союза.

В 1990 г. Мзия переехала в Италию, где стала работать в миланском театре Ла Скала, в стенах которого она сотрудничала с такими дирижёрами как Риккардо Мути, Лорин Маазель, Юрий Темирканов, Сейджи Озава, Мюнг-Вун Чун, Жорж Претр, Джузеппе Синополи, Валерий Гергиев, Мстислав Ростропович, Дэниел Хардинг, Густаво Дудамель, Даниэль Баренбойм и др.

В качестве концертмейстера выступает в лучших залах Европы и Америки. В числе её партнеров по ансамблю такие певцы, как Ильдар Абдразаков, Рамон Варгас, Лука Пизарони, Роберто Скандиуцци, Витторио Григоло, Роберто Фронтали, Ренато Брузон, Ольга Бородина, Марсело Альварес, Анна Пироцци, Барбара Фриттоли, Фабио Сартори, Элина Гаранча и Пётр Бечала и многие другие.